वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना,निम्नलिखित | vedclass

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Question

(D) माना $x = 28$,$y = -15$,और $z = -13$ है।सबसे पहले,$x, y,$ और $z$ का योग ज्ञात कीजिए:$x + y + z = 28 + (-15) + (-13) = 28 - 28 = 0$.हम जानते हैं कि

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$16380$

Vedclass · Answer

(D) माना $x = 28$,$y = -15$,और $z = -13$ है।सबसे पहले,$x, y,$ और $z$ का योग ज्ञात कीजिए:$x + y + z = 28 + (-15) + (-13) = 28 - 28 = 0$.हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका के अनुसार: यदि $x + y + z = 0$ है,तो $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3xyz$ होता है।इस सर्वसमिका में मान रखने पर:$(28)^{3} + (-15)^{3} + (-13)^{3} = 3(28)(-15)(-13)$.गुणनफल ज्ञात करने पर:$3 	imes 28 = 84$$(-15) 	imes (-13) = 195$$84 	imes 195 = 16380$.अतः,इसका मान $16380$ है।

वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना,निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए: $(28)^{3} + (-15)^{3} + (-13)^{3}$

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गुणनखंड कीजिए $: 8 x^{3}+y^{3}+27 z^{3}-18 x y z$

निम्नलिखित बहुपद का मान चर के निर्दिष्ट मान पर ज्ञात कीजिए: $p(t) = 4t^4 + 5t^3 - t^2 + 6$,जहाँ $t = a$ है।

सत्यापित कीजिए कि $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = \frac{1}{2}(x+y+z)[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}]$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके गुणनफल ज्ञात कीजिए: $(x+4)(x+10)$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके गुणनफल ज्ञात कीजिए: $(x+8)(x-10)$

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